Hoy se incluye la enseñanza de la geometría en la Educación Inicial con el propósito de iniciar a los niños y a las niñas en la construcción de los conocimientos geométricos que forman parte de la cultura y de un modo particular de pensar, que implica que quienes aprenden tendrán oportunidad de explorar, observar, reflexionar, describir, comparar y anticipar características de las figuras bi y tridimensionales.

El trabajo geométrico que comienza en el nivel inicial, se retoma y se profundiza a lo largo de todo el nivel primario. Chemello, Agrasar y Diaz (2012) sugieren que en el punto de partida las niñas y niños tengan oportunidad de experimentar sobre diferentes representaciones de figuras y cuerpos, mediante acciones como superponer, doblar y medir, así como expresar justificaciones apoyadas en esas acciones, formuladas en un lenguaje cercano al de las infancias.

¿Cómo seleccionar las actividades en la planificación? ¿Qué tipos de actividades proponer en geometría? 

Al momento de pensar una secuencia didáctica, es posible seleccionar actividades que respondan a los objetivos que nos planteamos, como así también, a los contenidos que seleccionamos del diseño curricular de cada provincia. Ahora bien, ¿con qué criterios seleccionamos esas actividades? ¿Son todas iguales? ¿Qué las diferencia? 

Para responder estas preguntas consideramos la diversidad de tareas geométricas que se pueden presentar en los problemas:

Tareas de copiado y construcción

Dentro de este tipo, se proponen actividades de copiado y reproducción (copia igual o semejante al original) de figuras geométricas y de configuraciones (varias figuras bi y tridimensionales). A su vez, podemos distinguir distintas actividades de copiado:

• Copiar con modelo presente: consiste en copiar un dibujo que el docente proporciona, de manera que la copia pueda superponerse con el original entregado. En tanto los niños y niñas tienen el modelo a su alcance, la actividad le exige un bajo nivel de anticipación. Esto se debe a que pueden ir haciendo correcciones sobre la marcha, muchas veces sin llegar a tomar conciencia de las razones de los errores que puede ir cometiendo. Sin embargo, la tarea puede resultar interesante en las primeras interacciones con un cierto tipo de figura, cuando se intenta que los alumnos comiencen a trasponer el nivel perceptivo e identifiquen algunas relaciones que la constituyen.
• Copiar configuraciones de figuras y cuerpos: consiste en ofrecer una configuración de figuras para que las niñas y los niños construyan una copia de la misma. Estas actividades ponen en juego las características de las figuras que componen la configuración así como también las relaciones espaciales como “arriba de”, “abajo de”, “sobre”. Esta actividad requiere de flexibilidad cognitiva, que es la habilidad que permite que los niños puedan imaginar cómo quedarían las figuras giradas antes de ubicarlas. 
• Copiar sin modelo presente: La figura a copiar está en una mesa y los niños y las niñas pueden ir a buscar la información que quieran y registrarla. Esta condición exige a las niñas y los niños anticipar cuáles son las informaciones necesarias para hacerlo y encontrar una manera de registrarlas. En esta actividad interviene la memoria de trabajo que agrega dificultad a la tarea, por lo que en las primeras veces en que se presenta es recomendable que se haga con figuras simples. Con la práctica se podrá ir hacia figuras más complejas. 
• Pedir datos para reproducir una figura: el docente informa a los alumnos que tiene una figura de cierto tipo, acerca de la cual los niños conocen el nombre y algunas de sus características. Quienes aprenden, no ven la figura, sólo saben que es de una cierta clase, deben solicitarle al docente algunos datos sobre la figura para poder reproducirla de manera tal que al superponerla con la del docente coincida, lo que implica que los niños y niñas formulen preguntas y se comuniquen. La actividad requiere una combinación de funciones ejecutivas que resulta muy importante como trabajo previo para otras actividades matemáticas.
  En el caso de no lograr la coincidencia, pueden discutir acerca de los errores cometidos, que es una instancia valiosa de metacognición. 
• Construir a partir de datos: quienes aprenden no disponen del dibujo, sólo los datos de algunos elementos, como ser longitud y cantidad de lados, tipos de ángulos (no nos referimos a la amplitud de los ángulos, sino a la posición entre los lados “derechitos”, “inclinados”, expresiones empleadas por los niños y las niñas). Esto permite discutir si es posible construir la figura indicada y si la construcción es única. Un ejemplo de esto, sería la construcción de un cuadrado en hoja punteada o cuadriculada, dada la longitud de uno de sus lados. Esta actividad tiene una alta demanda de memoria de trabajo y flexibilidad cognitiva que permiten a los aprendices imaginar distintas configuraciones con las mismas indicaciones. 
• Dictar una figura: esta actividad tiene un gran potencial para promover la comunicación, dado que quienes aprenden deben elaborar un mensaje con la información necesaria para que otro construya la figura. Esta tarea requiere de la explicitación de relaciones y de las características propias del modelo a dictar/construir.
  Por ejemplo, un grupo podría indicarle a otro que para armar una figura como la de la imagen, “deben colocar el triángulo arriba del cuadrado”. Lo que permite que se aborden también algunas relaciones espaciales.

En todos los casos en los que se dispone de la figura a construir, la validación por parte de los niños y las niñas podrá ser a partir de la superposición de las figuras.

Tareas para comparar, describir y reconocer

Partiendo de modelos ya realizados, dibujos o recortes en papel, se pueden organizar distintas actividades que involucren el reconocimiento de elementos y propiedades. Un ejemplo son los juegos de adivinanza, a partir de un conjunto de figuras que se elige según las propiedades que se pretenda trabajar. Quienes aprenden formularán preguntas para descubrir de qué figura se trata. 

Formar figuras a partir de otras

Las situaciones para armar nuevas figuras a partir de otras y desarmar figuras considerando otras líneas además de su contorno, dan lugar al establecimiento de relaciones entre las figuras que intervienen y al análisis de las características de las figuras resultantes.

Analizar afirmaciones y clasificar

Este tipo de tareas posibilita retomar, organizar y sistematizar conocimientos elaborados en situaciones de los tipos anteriores, es decir, tienen como propósito la explicitación de lo que se desarrolló, seguramente a lo largo de una secuencia didáctica. Por ejemplo, dadas un grupo de figuras se les solicita a los niños y niñas que las agrupen de acuerdo a la cantidad de lados que poseen. También se puede trabajar con las mismas figuras para clasificarlas en función de distintos criterios, lo cual agrega la intervención de la flexibilidad cognitiva. 

En OportunaMENTE vas a encontrar actividades para trabajar todas estas tareas geométricas y adaptarlas al nivel de los aprendices que tengas en tu sala.